ANALISIS KESTABILAN MODEL PENYEBARAN PEROKOK DENGAN FAKTOR EDUKASI DAN FAKTOR KEKAMBUHAN MEROKOK

Kebiasaan merokok sudah menjadi masalah kesehatan serius yang terjadi
di berbagai negara termasuk di Indonesia. Merokok mengakibatkan seseorang
mengalami berbagai masalah kesehatan dan juga berdampak dari paparan asap
rokok. Pemodelan matematika merupakan salah satu teknik untuk mempresentasikan
sistem yang kompleks ke dalam model matematika terhadap permasalahan
yang terjadi di dunia nyata ke dalam bentuk pernyataan matematis. Penelitian ini
bertujuan untuk menganalisis kestabilan model penyebaran perokok berdasarkan
parameter σ dan α untuk mendapatkan hasil simulasi terhadap model sistem penyebaran
perokok dengan faktor edukasi dan faktor kekambuhan merokok. Metode
yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi pustaka. Model yang dibangun
merupakan modifikasi dari model , yang dibentuk dalam diagram kompartemenya
ng digunakan untuk mengkonstruksi model. Model yang digunakan pada pe
nelitian ini merupakan model PLSQ. Dari model tersebut dapat ditentukan titikke
setimbangan bebas perokok dan titik kesetimbangan tidak bebas perokok. Selan-jut
nya, dilakukan linearisasi pada sistem persamaan sehingga diperoleh matriks Ja
cobian yang digunakan untuk mencari nilai eigen, dengan menentukan basic re
production number untuk menganalisa jenis kestabilan titik kesetimbangan.
Kemudian, dilakukan simulasi numerik menggunakan software Matlab 23b dengan
metode Runga-Kutta Orde 4. Berdasarkan hasil pembahasan, analisa kestabilan
menyatakan bahwa titik kesetimbangan bebas perokok akan stabil ketika β < 1
dan titik kesetimbangan tidak bebas perokok akan stabil ketika β > 1. Sehingga
dengan melakukan penambahan penularan oleh perokok berat dan perokok pasif,
dibutuhkan waktu yang lebih lama untuk mencapai titik kesetimbangan.