ANALISIS KESTABILAN MODEL PENYEBARAN PEROKOK DENGAN FAKTOR EDUKASI DAN FAKTOR KEKAMBUHAN MEROKOK

Kebiasaan merokok sudah menjadi masalah kesehatan serius yang terjadi di berbagai negara termasuk di Indonesia. Merokok mengakibatkan seseorang mengalami berbagai masalah kesehatan dan juga berdampak dari paparan asap rokok. Pemodelan matematika merupakan salah satu teknik untuk mempresentasikan sistem yang kompleks ke dalam model matematika terhadap permasalahan yang terjadi di dunia nyata ke dalam bentuk pernyataan matematis. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan model penyebaran perokok berdasarkan parameter σ dan α untuk mendapatkan hasil simulasi terhadap model sistem penyebaran perokok dengan faktor edukasi dan faktor kekambuhan merokok. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi pustaka. Model yang dibangun merupakan modifikasi dari model, yang dibentuk dalam diagram kompartemen yang digunakan untuk mengkonstruksi model. Model yang digunakan pada penelitian ini merupakan model PLSQ. Dari model tersebut dapat ditentukan titik kesetimbangan bebas perokok dan titik kesetimbangan tidak bebas perokok. Selanjutnya, dilakukan linearisasi pada sistem persamaan sehingga diperoleh matriks Jacobian yang digunakan untuk mencari nilai eigen, dengan menentukan basic reproduction number untuk menganalisa jenis kestabilan titik kesetimbangan. Kemudian, dilakukan simulasi numerik menggunakan software Matlab 23b dengan metode Runga-Kutta Orde 4. Berdasarkan hasil pembahasan, analisa kestabilan menyatakan bahwa titik kesetimbangan bebas perokok akan stabil ketika β < 1 dan titik kesetimbangan tidak bebas perokok akan stabil ketika β > 1. Sehingga dengan melakukan penambahan penularan oleh perokok berat dan perokok pasif, dibutuhkan waktu yang lebih lama untuk mencapai titik kesetimbangan.