BIFURKASI HOPF PADA MODEL DINAMIKA SEIR PENYEBARAN COVID-19 DI INDONESIA

Corona Virus Disease 2019 (Covid-19) adalah penyakit yang menyerang sistem pernafasan akibat infeksi SARS-CoV-2 (Severe Acute Respiratory Syndrome). Pada Desember 2019, virus corona pertama kali muncul di Wuhan, provinsi Hubei, China yang berubah menjadi wabah pandemi yang menyebar ke seluruh dunia, termasuk Indonesia. Untuk mengatasi pandemi Covid-19, peneliti dari berbagai bidang memberikan kontribusinya. Ilmuwan matematika mempelajari karakteristik epidemi wabah, memprediksi penyebaran virus serta menawarkan berbagai langkah intervensi melalui pengembangan model matematika sehingga dapat mengendalikan penyebaran penyakit. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis stabilitas dan melihat perubahan struktur orbit pada sistem seiring dengan perubahan nilai parameter. Analisis kestabilan dilakukan dengan menggunakan Kriteria Kestabilan Routh-Hurwitz dan menentukan nilai eigen. Simulasi numerik analisis kestabilan pada model SEIR dilakukan dengan metode Runge-Kutta Orde 4 dan pada analisis bifurkasi Hopf dilakukan dengan menggunakan analisis MATCONT dan bantuan software MATLAB R2017b menggunakan data penyebaran Covid-19 di Indonesia pada Agustus 2020-Agustus 2021. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa dinamika Covid-19 di Indonesia akan mencapai titik stabil untuk waktu yang lama, yaitu setelah mencapai 500 bulan. Dan berdasarkan analisis kestabilan titik kesetimbangan dan dari hasil analisis sensitivitas pada refrensi sebelumnya, parameter dan disebut parameter bifurkasi. Hasil analisis menunjukkan bifurkasi Hopf terjadi pada simulasi exposed terhadap infected dengan memvariasikan nilai parameter bifurkasi.