SPEKTRUM GRAF TERATUR (REGULAR GRAPHS) DENGAN MENGGUNAKAN MATRIKS SIRKULAN

Fitria, Rizka (2020) SPEKTRUM GRAF TERATUR (REGULAR GRAPHS) DENGAN MENGGUNAKAN MATRIKS SIRKULAN. Undergraduate thesis, UNIMED.

[thumbnail of 1. NIM. 4161230024 JUDUL.pdf]
Preview
Text
1. NIM. 4161230024 JUDUL.pdf - Published Version

Download (209kB) | Preview
[thumbnail of 2. NIM. 4161230024 LEMBAR PENGESAHAN.pdf]
Preview
Text
2. NIM. 4161230024 LEMBAR PENGESAHAN.pdf - Published Version

Download (239kB) | Preview
[thumbnail of 3. NIM. 4161230024 ABSTRAK.pdf]
Preview
Text
3. NIM. 4161230024 ABSTRAK.pdf - Published Version

Download (151kB) | Preview
[thumbnail of 4. NIM 4161230024 KATA PENGANTAR.pdf]
Preview
Text
4. NIM 4161230024 KATA PENGANTAR.pdf - Published Version

Download (8kB) | Preview
[thumbnail of 5. NIM. 4161230024 DAFTAR ISI.pdf]
Preview
Text
5. NIM. 4161230024 DAFTAR ISI.pdf - Published Version

Download (458kB) | Preview
[thumbnail of 9. NIM. 4161230024 BAB I.pdf]
Preview
Text
9. NIM. 4161230024 BAB I.pdf - Published Version

Download (513kB) | Preview
[thumbnail of 13. NIM. 4161230024 BAB V.pdf]
Preview
Text
13. NIM. 4161230024 BAB V.pdf - Published Version

Download (279kB) | Preview
[thumbnail of 14. NIM. 4161230024 DAFTAR PUSTAKA.pdf]
Preview
Text
14. NIM. 4161230024 DAFTAR PUSTAKA.pdf - Published Version

Download (117kB) | Preview

Abstract

Perkembangan teori graf didukung dengan berkembangnya salah satu cabang ilmu lain dalam matematika yaitu aljabar linear. Teori graf dan aljabar linear dapat dihubungkan dengan mengkaji representasi graf dalam suatu matriks. Terdapat beberapa jenis graf, diantaranya graf teratur (regular graphs) yang terdiri atas graf lengkap, graf lingkaran dan graf kubik. Salah satu permasalahan dalam graf teratur (regular graphs) adalah menentukan nilai spektrumnya. Spektrum graf adalah kumpulan nilai eigen berbeda dan multiplisitasnya. Dalam menentukan spektrum graf dapat digunakan dengan berbagai metode, seperti metode matriks sirkulan. Matriks sirkulan merupakan matriks yang berukuran yang dibentuk oleh vektor dengan mengubah urutan. Pada penelitian ini mencari spektrum untuk mengkaji sifat graf terkait nilai eigen dari sifat graf teratur, sehingga diperoleh rumus umum dari setiap graf teratur. Rumus umum untuk menentukan nilai eigen dari graf lengkap yaitu dan -1, nilai eigen graf lingkaran dengan r = 0,1,2,3,….,n – 1, dan nilai eigen graf kubik dengan r = 0,1,2,3,….,n – 1. Sehingga teorema sifat-sifat dari graf teratur berderajat k terbukti bahwa k adalah nilai eigen dari G, jika G terhubung maka multiplisitas dari k adalah 1 dan untuk setiap nilai eigen dari G diperoleh .

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Additional Information: SK-2021 MAT 007
Keywords: Graf teratur; Nilai eigen; Spektrum; Matriks; Multiplisitas
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Q Science > QA Mathematics > QA299 Analysis
Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Depositing User: Mrs Harly Christy Siagian
Date Deposited: 08 Mar 2021 07:43
Last Modified: 08 Mar 2021 07:43
URI: https://digilib.unimed.ac.id/id/eprint/41408

Actions (login required)

View Item
View Item