MENENTUKAN DIMENSI METRIK DARI GRAF FRIENDSHIP FN, GRAF LOLLIPOP LM;N , DAN GRAF PETERSEN PN;M

Misalkan u dan v adalah simpul dalam graf terhubung G, jarak d(u; v)
adalah panjang lintasan terpendek antara u dan v pada G. Untuk himpunan
terurut W = fw1;w2;w3; : : : ;wkg dari simpul-simpul dalam graf terhubung G
dan simpul v 2 V (G), representasi dari v terhadap W adalah vektor-k r(vjW) =
(d(v;w1); d(v;w2); : : : ; d(v;wk)). Jika r(vjW) untuk setiap simpul v 2 V (G)
berbeda, maka W disebut himpunan pembeda dari V (G). Kardinalitas minimum
dari himpunan pembeda disebut dimensi metrik dari graf G dan dinotasikan dengan
dim(G). Pada penelitian ini dilakukan analisis dimensi metrik pada graf friendship
Fn, graf lollipop Lm;n , dan graf Petersen Pn;m dengan m = 1. Dari hasil penelitian
diperoleh dimensi metrik graf friendship Fn adalah dim(Fn) = n untuk n � 2,
dimensi metrik graf lollipop adalah dim(Lm;n) = m