PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM

Misalkan G adalah sebuah graf dengan himpunan titik V=V(G) dan himpunan sisi E=E(G). Suatu pelabelan total titik ajaib (vertex-magic total labeling) pada graf G(V,E) adalah pemetaan bijektif λ dari V∪E ke himpunan bilangan integer {1,2,3,…,V+E} sedemikian sehingga terdapat bilangan bulat positif k yang memenuhi λ(x)+Σ λ(xy)=k untuk setiap x,y∈V. Selanjutnya k disebut konstanta ajaib pada G dan G disebut graf total titik ajaib. Hasil kajian menyatakan bahwa untuk graf Petersen 4P(n,m) memiliki bilangan konstanta ajaib k=39n+2 untuk Teorema 4.1.1(a) dan k=40n+2 untuk Teorema 4.1.1(b), untuk graf Petersen 5P(n,m) memiliki bilangan konstanta ajaib k=49n+2 untuk Teorema 4.2.1(a) dan k=50n+2 Teorema 4.2.1(b) dan untuk graf Petersen 6P(n,m) memiliki bilangan konstanta ajaib k=59n+2 untuk Teorema 4.3.1(a) dan k=60n+2 Teorema 4.3.1(b). Sehingga graf Petersen tP(n,m) untuk 4â