Model Dinamik MSEITR Penyebaran Tuberkulosis dengan Kesembuhan Alami di Provinsi Sumatera Utara

Model matematika berperan penting dalam memahami dinamika penyebaran penyakit menular, salah satunya tuberkulosis (TBC) yang masih menjadi masalah kesehatan global, termasuk di Provinsi Sumatera Utara. Penelitian ini mengembangkan model dinamik tipe MSEITR (Maternal Antibody – Susceptible –Exposed – Infected – Treatment Recovered) dengan mempertimbangkan faktor kesembuhan alami pada individu yang berada pada tahap Exposed. Pengembangan ini bertujuan untuk memberikan gambaran yang lebih realistis terhadap perjalanan penyakit TBC dalam populasi serta menganalisis pengaruhnya terhadap kestabilan sistem epidemi. Model disusun dalam bentuk sistem persamaan diferensial nonlinier yang kemudian dianalisis menggunakan metode kestabilan titik tetap dan pendekatan Next Generation Matrix untuk menentukan bilangan reproduksi dasar R0. Hasil analisis menunjukkan bahwa titik bebas penyakit stabil apabila R0 < 1, sedangkan sistem menjadi tidak stabil ketika R0 > 1, yang mengindikasikan kondisi endemik. Simulasi numerik memperlihatkan bahwa jumlah individu yang terinfeksi menurun seiring peningkatan pengobatan dan kesembuhan alami, sementara populasi sembuh (Recovered) meningkat signifikan hingga mencapai kestabilan. Dengan demikian, model yang dikembangkan dapat menjadi dasar ilmiah dalam merumuskan strategi pengendalian TBC yang lebih efektif dan sesuai kondisi riil di Provinsi Sumatera Utara.