Metode Integral Lipat Tiga dalam Perhitungan Volume dan Titik Berat Air Waduk Jatiluhur : Studi Analitik dan Diskretisasi Grid

Waduk Jatiluhur merupakan waduk terbesar di Indonesia yang berfungsi penting dalam irigasi, penyediaan air baku, pembangkit listrik tenaga air, dan pengendalian banjir, namun kapasitas tampungannya terus berkurang akibat sedimentasi. Penelitian ini bertujuan menghitung volume dan titik berat waduk dengan model paraboloid menggunakan metode integral lipat tiga serta validasi numerik melalui diskretisasi grid. Model kedalaman udara diformulasikan sebagai ℎ(�) = ℎ���⁡ (1 − �2 �2 )dimana h(r)itu kedalaman air pada jarak radiar r,R itu jari jari ekuivalen waduk, ℎ���⁡itu kedalaman maksimum waduk. Volume ditentukan melalui integral rangkap tiga dalam koordinat silinder, yaitu � =⁡∫ ∫ ∫ 2� 0 � 0 ℎ(�) 0 �⁡��⁡��⁡�� . Hasil perhitungan menunjukkan volume sebesar ±2.448 × 10⁹ m konsisten dengan kapasitas resmi waduk. Titik berat Vertikaldiperoleh melalui �̅ = 1 � ⁡ ∭�⁡�⁡�� dengan hasil sekitar 19,7 m dari dasar waduk dari dasar waduk. Validasi numerik menggunakan diskretisasi grid berukuran 100 x100 m,menghasilkan nilai volume dan titik berat yang konsisten dengan hasil analitik. Penelitian ini membuktikan bahwa metode integral lipat tiga dan diskretisasi grid efektif untuk memperkirakann volume serta distribusi massa air waduk, dan dapat diterapkan sebagai dasar dalam monitoring kapasitas serta pengendalian sedimentasi secara berkelanjutan.