Dynamical and Stability Analysis of the Cooperative Lotka–Volterra Model in the Case of Two Automotive Industries in Indonesia

Penelitian ini menganalisis model Lotka–Volterra Kooperatif untuk menggambarkan dinamika interaksi dua industri otomotif besar di Indonesia, yaitu Toyota dan Daihatsu, melalui produk Calya–Sigra. Model ini digunakan untuk mengetahui bagaimana perubahan parameter kerja sama (μ) memengaruhi kestabilan sistem dan terjadinya bifurkasi transkritikal. Analisis dilakukan dengan menentukan titik-titik keseimbangan, menilai kestabilan lokal menggunakan matriks Jacobian, serta mengidentifikasi perubahan struktur kestabilan saat parameter interaksi melampaui nilai kritis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa sistem mengalami bifurkasi transkritikal ketika μ = −1, di mana titik keseimbangan P2 dan P4 saling bertukar kestabilan. Sebelum melewati nilai kritis, sistem hanya memiliki satu titik stabil (P2), sedangkan setelahnya kestabilan berpindah ke titik P4 yang merepresentasikan kondisi koeksistensi stabil antarindustri. Secara ekonomi, hal ini menunjukkan bahwa peningkatan intensitas kolaborasi antarperusahaan mampu mengubah struktur pasar dari dominasi tunggal menuju keseimbangan kolaboratif yang berkelanjutan.