Analisis Bifurkasi pada Model Lotka–Volterra Kompetitif untuk Persaingan Pangsa Pasar Sistem Operasi Seluler Android dan iOS di Indonesia

Penelitian ini mengkaji Analisis Bifurkasi Transkritis pada Model Lotka-Volterra Kompetitif untuk memahami dinamika persaingan pangsa pasar sistem operasi seluler Android dan iOS di Indonesia. Perkembangan pesat penggunaan smartphone menjadikan sistem operasi seluler sebagai komponen vital, dengan Android mendominasi pasar (sekitar 89,49% per Maret 2025), meskipun iOS mempertahankan loyalitas pengguna premium. Metode yang digunakan adalah pemodelan matematis dan analisis sistem persamaan diferensial Lotka-Volterra. Fokus utamanya adalah analisis bifurkasi transkritis untuk mengidentifikasi kondisi pertukaran kestabilan antar ekuilibrium akibat variasi koefisien interaksi kompetitif (δ dan η). Bifurkasi terjadi ketika αβ−δη=0, menyebabkan pergeseran dominasi. Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai kritis bifurkasi untuk δ (kekuatan kompetitif Android) adalah δc≈18.65, jauh di atas nilai estimasi δ=0.00348. Hal ini mengindikasikan bahwa dominasi Android saat ini stabil. Simulasi numerik lebih lanjut memproyeksikan Android stabil pada ≈97.1%, sementara iOS menurun mendekati 0%. Peningkatan δ hingga δc akan menggeser pasar ke dominasi penuh Android (�3), sedangkan peningkatan η (kekuatan kompetitif iOS) dapat menyebabkan dominasi iOS (�2). Penelitian ini memberikan wawasan mengenai skenario kritis pergeseran dominasi pasar sistem operasi seluler di Indonesia.