KONTROL OPTIMAL MODEL SEIR PADA PENYEBARAN PENYAKIT COVID-19 DENGAN PENGARUH VAKSINASI

Covid-19 (Coronavirus Disease) merupakan penyakit yang menyerang
sistem pernafasan akibat infeksi SARS-CoV-2 (Severe Acute Respiratory
Syndrome). Covid-19 pertama kali ditemukan di Wuhan, provinsi Hubei, Cina pada
Desember 2019 dan dinyatakan sebagai pandemi oleh WHO pada Maret 2020.
Peneliti dari berbagai bidang berkontribusi untuk mengatasi pandemi Covid-19.
Ilmuwan matematika mempelajari karakteristik epidemi wabah, memprediksi
penyebaran virus serta menawarkan berbagai langkah intervensi melalui
pengembangan model matematika sehingga dapat mengendalikan penyebaran
penyakit. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis stabilitas dan kontrol optimal
dari model SEIR penyebaran Covid-19 dengan menerapkan strategi kontrol berupa
vaksinasi individu rentan. Analisis kestabilan dilakukan dengan menggunakan
Kriteria RouthHurwitz dan analisis kontrol optimal dilakukan dengan
menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Simulasi numerik analisis kestabilan
dan kontrol optimal dilakukan dengan metode Runge-Kutta Orde 4 dan bantuan
software Matlab R2016a. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa titik ekuilibrium
bebas penyakit stabil asimtotik pada saat R0 < 1 dan titik ekuilibrium endemik stabil
asimtotik pada saat R0 > 1. Analisis kontrol optimal menunjukkan bahwa strategi
kontrol yang diterapkan efektif untuk menurunkan jumlah individu yang terinfeksi
Covid-19.