SOLUSI NUMERIK PEMODELAN MATEMATIKA SIR DAN SEIR UNTUK PENULARAN DEMAM BERDARAH DENGAN METODE SEMI ANALITIK DI SULAWESI SELATAN

Epidemik demam berdarah merupakan epidemic yang selalu menyerang ketika perubahan cuaca terjadi yaitu perubahan dari musim panas ke musim hujan. Dalam penelitian ini, untuk mengetahui jumlah host (manusia) yang terkinfeksi epidemic, jumlah host yang sembuh kembali, jumlah nyamuk yang menjadi tersangka, jumlah host yang memperlihatkan gejala terjangkit virus denggi dan jumlah manusia yang berpotensi terjangkit virus denggi, penyebaran epidemic demam berdarah dimodelkan dengan menggunakan model Susceptibles, Infectives Removed (SIR) dan Susceptibles Exposed Infectives Removed (SEIR). Dalam pemodelan ini, laju perubahah host yang mudah tertular, host yang sudah
tertular, dan host yang pulih dimodelkan dengan model SIR. Sedangkan untuk memodelkan laju perubahan jumlah host yang berpotensi untuk terjangkit penyakit deama berdarah, jumlah host yang memperlihatkan gejala terjangkit, jumlah host yang sudah sembuh, jumlah nyamuk ini dimodelkan dengan model SEIR. Disini, metode Runge Kutta order ke-4 (RK4) dipilih sebagai penyelesaian eksakbagi system persamaan taklinier. Untuk memperoleh
jumlah host tersebut, digunakan metode semi- analitik yaitu Metode iterasi variasi (MIV), Metode perturbasi homotopi (MPH), Metode Analisis Homotopi (MAH) dan Metode
Dekomposisi Adomian Multistage (MDAM) diaplikasikan. MIV merupakan metode yang dijalankan secara iterasi. Pekali Lagrange ditentukan terlebih dahulu dan perhitungan diawali dengan aproksimasi awal dimana ditentukan dari nilai awal. Sedangkan, MPH adalah metode yang dijalankan secara iterative juga namun ada pendekatan polynomial He di dalam perhitungannya. MAH juga dijalankan secara iterative yang berdasarkan homotopy theory dan terdapat pemilihan parameter tambahan h. Metode terakhir, MDAM dijalankan secata bertahap dengan membagi interval waktu sebanyak n dan diadopsikan polynomial Adomian sebagai pendekatannya. Untuk mempermudah perhitungan, paket MAPLE digunakan. Dari perhitungan yang dibuat dan penyelesaian yang diperoleh, dari hasil, MDAM merupakan metode terbaik dalam menyelesaikan model penyebaran wabah denggi dibandingkan ketigatiga metode yaitu MPH, MAH dan MIV.