LAPORAN PENELITIAN TERAPAN PEMODELAN MATEMATIKA LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO PROVINSI SUMATERA UTARA MENURUT LAPANGAN USAHA

Kondisi baik dan buruknya perekonomian suatu negara ditentukan dengan laju
pertumbuhan Produk Domestik Bruto (PDB) negara tersebut. PDB suatu negara di
tentukan oleh masing-masing Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) di wilayah
negara tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk Pemodelan Matematika Laju
Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto Provimsi Sumatera Utara
Menu rut Lapangan U saba. Agar penelitian tidak mencakup terlalu luas maka
pembatasan tipe data menurut dimensi waktu diterapkan yaitu menggunakan data
silang (cross-section) berdimensi univariate. Pemodelan matematika menggunakan
tipe data silang yang tidak memiliki trend tertentu hams menggunakan model
regresi nonparametrik. Salah satu yang terpenting dalam model regresi
nonparamaterik adalah melakukan estimasi fungsi regresi nonparametrik. Estimasi
fungsi dilakukan berdasarkan data yang sudah diperoleh, dimana dalam penelitian
ini datanya tidak memiliki trend tertentu, dengan menggunakan teknik pemulusan
(smoothing). Ada beberapa metode smoothing dalam model regresi nonparametrik
dapat digunakan. Penelitian ini mengkaji metode regresi polinomiallokal. Pada
metode regresi polinomiallokal ada dua parameter pemulusannya yaitu: parameter
penghalus (a) dan parameter derajat polinomial (.A). Hasil penelitian menunjukkan
bahwa semakin besar nilai dari parameter pemulus maka kurva yang dihasilkan
akan semakin mulus. Sebaliknya, semakin kecil nilai dari parameter pemulus maka
kurva yang dihasilkan akan semakin kasar. Perlu melakukan pencarian nilai optimal
parameter pemulus pada penelitian ini. Skor Generalized Cross Validation (GCV)
adalah metode klasik yang digunakan untuk menentukan parameter pemulus pada
regresi nonparametrik. Nilai dari parameter pemulus dipilih dari nilai GCV yang
minimum. Kemudian hasil scatterplot dari data laju pertumbuhan PDRB Provinsi
Sumatera Utara menunjukkan adanya tiga titik terakhir dari kuartal tahun 2020 yang
berperilaku sebagai pencilan. Dari hasil uji Mean Absolut Deviasi (MAD) ketiga
titik tersebut benar-benar pencilan yang bersifat kuat mempengaruhi basil estimasi.
Metode robust diterapkan untuk mendapatkan akurasi yang lebih baik. Kesimpulan
yang dapat ditarik bahwa model regresi polinomial robust berderajat dua
memberikan akurasi lebih baik dari pada model yang lain. Penerapan metode
bootstrap dilakukan untuk mendapat estimasi interval kepercayaan prediksi. Ada
estimasi bootstrap di tiga titik terakhir yang memiliki Iebar pita yang sangat Iebar.