METODE JACKKNIFE DAN METODE BOOTSTRAP DALAM ESTIMASI KURTOSIS DAN SKEWNESS

Hal yang harus diperhatikan untuk melakukan uji statistik sebagai proses analisis yaitu perlu uji asumsi klasik, salah satunya adalah uji normalitas. Data yang tidak berdistribusi normal disebabkan terlalu banyak nilai-nilai ekstrim dalam satu set data sehingga menghasilkan distribusi skewness dan distribusi kurtosis. Data yang tidak normal adalah data yang menyebar ke kanan (skewness positive) atau menyebar ke kiri (skewness negative) dan memiliki kurva yang relatif tinggi (leptokurtik) atau kurva yang relatif datar (platikurtik). Untuk mengatasi masalah tersebut, dapat menggunakan metode bootstrap dan metode jackknife. Tujuan dari penelitian ini yaitu menentukan hasil estimasi dari metode bootstrap dan metode jackknife, serta menentukan estimator terbaik dengan cara membandingan nilai mean square error terkecil dari kedua metode tersebut. Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data kekuatan gempa bumi di Indonesia periode Januari sampai dengan Desember tahun 2020 setiap tanggal 1 sampai 11 dengan ukuran kekuatan gempa bumi di atas 5 skala richter. Berdasarkan simulasi dengan menggunakan bantuan program MATLAB dengan dilakukan resampling sebanyak 50, 100, 200, 500, dan 1000, diperoleh nilai mean square error berturut-turut untuk estimasi skewness dengan metode bootstrap yaitu dan estimasi kurtosis yaitu . Sedangkan estimasi skewness dengan metode jackknife diperoleh nilai mean square error berturut-turut yaitu dan estimasi kurtosis yaitu . Jika dicermati, semakin besar ukuran resampling maka semakin kecil nilai mean square error yang diperoleh. Dengan demikian, jika dilihat secara keseluruhan diperoleh nilai mean square error terkecil dengan metode bootstrap yaitu resampling sebanyak 1000. Dapat disimpulkan bahwa metode bootstrap merupakan metode yang efisien dibandingkan dengan metode jackknife, hal ini didukung dengan kecilnya tingkat mean square error dan nilai bias yang dihasilkan.