PELABELAN GRACEFUL PADA GRAF SUPERSTAR

Pelabelan graceful didefinisikan sebagai fungsi dari suatu graf G dengan V simpul, jika g adalah fungsi injektif dari simpul-simpul G ke himpunan {0,12,..., E} sedemikian hingga setiap busur uv diberi label dengan g(uv) = |g(u) - g(v)| menghasilkan label-label yang berbeda pada setiap busur. Suatu graf disebut graf superstar (graf spider dalam beberapa artikel) jika graf tersebut memuat m graf lintasan Pn dengan 1 titik akhir di setiap lintasan Pn saling bersekutu pada 1 titik, yang kemudian titik tersebut disebut titik pusat. Graf superstar dinotasikan dengan Sm,n dengan m adalah banyak lintasan dan adalah banyak titik di setiap lintasan. Pada makalah ini ditunjukkan bahwa graf superstar merupakan graf graceful jika memiliki panjang kaki n + i dengan i = 0,1.