ANALISIS PERILAKU SOLUSI SISTEM DINAMIK GLUKOSA-INSULIN DARI MODEL MINIMAL BERGMAN

Penyakit Diabetes Melitus (DM) yang dikenal sebagai penyakit gula, secara luas diklasifikasikan ke dalam dua kategori, yaitu DM tipe 1 dan DM tipe 2. Pada penelitian ini, model yang digunakan adalah model yang menginterpretasikan dinamika glukosa-insulin pada setiap orang, kecuali pada orang yang mengidap penyakit DM tipe 1. Model Minimal Bergman (MMB) yang menafsirkan dinamika glukosa-insulin dalam tubuh manusia ini merupakan sistem autonomous non-linier yang terdiri dari tiga persamaan dan delapan parameter. Dari hasil penelitian, diperoleh kesimpulan bahwa pada model ini terdapat hanya satu titik kesetim- bangan (equilibrium), yaitu x* = (Gb, 0, Ib). Titik kesetimbangan ini berarti bahwa konsentrasi glukosa lama kelamaan akan sama besar dengan konsentrasi basal (threshold)nya (Gb). Insulin aktif yang sudah ada di dalam tubuh setiap manusia akan menuju nol, berarti lama kelamaan akan menghilang, dan tinggal insulin yang telah disekresi oleh pankreas sebesar thresholdnya (Ib). Semua nilai eigen dari polinomial yang dibentuk dari proses linierisasi dan matriks Jacobian pada Model Minimal Bergman bernilai real negatif. Berdasarkan Teorema Kriteria Kestabilan, sistem glukosa-insulin dari Model Minimal Bergman bersifat stabil asimtotik di sekitar titik kesetimbangannya