ANALISIS KONKURENSI GARIS YANG MELALUI TITIK SINGGUNG INCIRCLE DAN HASIL ROTASI INCIRCLE PADA SEGITIGA SAMA SISI

Penelitian ini menganalisa konkurensi garis-garis cevian pada segitiga sama sisi dan memberikan analisa lanjutan terhadap hasil yang diperoleh. Pembentukan garis-garis cevian pada segitiga sama sisi dilakukan dengan menggunakan titik singgung incircle terhadap sisi-sisi segitiga tersebut, dan menggunakan titik singgung hasil rotasi 180o (dengan sumbu rotasi masing-masing titik sudut segitiga) incircle terhadap perpanjangan sisi segitiga sama sisi tersebut. Setiap tiga garis cevian tertentu yang telah terbentuk akan konkuren di sebuah titik. Dengan menggunakan metode tersebut diperoleh tiga buah titik konkurensi garis-garis cevian dihadapan masing-masing sudut luar segitiga sama sisi. Apabila ketiga titik konkurensi tersebut dihubungkan satu sama lain maka akan terbentuk sebuah segitiga baru yang sebangun dengan segitiga pertama dengan ukuran yang lebih besar. Karena kedua segitiga tersebut sebangun maka setiap sisi yang bersesuaian adalah sebanding. Diperoleh perbandingan sisi segitiga sama sisi pertama dengan segitiga sama sisi kedua adalah 1∶4 dengan perbandingan luasnya adalah 1∶16. Sehingga disimpulkan apabila perbandingan jari-jari incircle dengan jari-jari lingkaran penyinggung segitiga sama sisi dari arah sudut luar adalah 1∶1 maka diperoleh perbandingan luas daerah segitiga sama sisi yang pertama dengan yang kedua adalah 1∶16.