STUDI PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI LAPLACE

Salah satu metode untuk menyelesaikan solusi dari persamaan diferensial adalah dengan menggunakan metode trasformasi Laplace. Suatu kelebihan metode transformasi Laplace adalah bahwa metode ini dapat menentukan solusi dari persamaan diferensial dengan lebih singkat.
Pemodelan matematika untuk masalah rangkaian listrik RC menghasilkan persamaanv_s=RC dv/dt+v. Penyelesaian bentuk transformasi Laplace dari masalah nilai batas pada persamaan rangkaian listrik RC adalahL^(-1) {V(s)}=L^(-1) {(v+RCv(0))/(sRC+1)} sedangkan pemodelan matematika untuk masalahrangkaian listrik RLC dengan arus sebagai peubah adalah i_in=LC (d^2 i)/(dt^2 )+RC di/dt+i, penyelesaian bentuk transformasi Laplacenya dari masalah nilai batas pada persamaan rangkaian listrik RLC adalah L^(-1) {V(s)}=L^(-1) {(v+LC[sv(0)+v^' (0) ]+RCv(0))/(s^2 LC+sRC+1)}, untuk masalah nilai bataspadapersamaan rangkaian RLC dengan tegangan sebagai peubahadalah L^(-1) {V(s)}=L^(-1) {(v+LC[sv(0)+v^' (0) ]+RCv(0))/(s^2 LC+sRC+1)}