PENGGUNAAN ALJABAR MATRIKS DALAM SISTEM OPTIK

Perancang lensa menggunakan optik geometri mencari sinar yang melewati suatu sistem optik untuk menetapkan hasil sistem sebelum lensa tersebut dibentuk. Secara teoritis, sistem optik akan mengumpulkan cahaya dari sebuah titik objek dan memusatkan (mengumpulkan) pada sebuah titik bayang-bayang. Biasanya titik-titik bayangan kabur (blurred). Perancang lensa akan menyetel/menyesuaikan bahan lensa, bentuk dan letaknya guna mencoba mengurangi kekaburan sekaligus untuk menyesuaikan ukuran (size).Jika pada sistem optik terdapat beberapa elemen - Contohnya, empat atau lima lensa yang merupakan lensa-lensa sebuah foto grafis, kita membutuhkan sistematika pendekatan untuk memudahkan analisa. Sistem pendekatan yang sekarang akan disajikan adalah cara pembentukan bayangan dengan menggunakan matriks untuk menggambarkan perubahan tinggi dan sudut suatu sinar seperti yang dibuat berturut-turut dengan cara pemantulan dan pembiasan melalui sebuah sistem optik. Dengan pendekatan sinar-sinar paraksial, perubahan tinggi dan arah suatu sinar dapat diungkapkan dengan persamaan linier, sehingga pendekatan aljabar matriks ini dapat dilakukan.Rumus-rumus penentuan sinar yang digunakan oleh perancang lensa dikembangkan dengan menerapkan hukum-hukum pembiasan dan penjalaran sinar, seperti yang didapatkan dari Prinsip Fermat. Persamaan-persamaan yang dihasilkan diganti dengan formalisma matriks karena aljabar matriks memenuhi suatu formalisma yang sangat mudah dipahami, sehingga dapat dipakai untuk membahas penjalaran cahaya melalui sistem optik. Dengan menggabungkan matriks-matriks yang meggambarkan pembiasan dan pemantulan, sistem optik yang diberikan dapat melambangkan dengan satu matriks, sehingga sifat-sifat dasar yang penting dari susunan sistem optik dapat disimpulkan.