ANALISIS STABILITAS MODEL MATEMATIKA PENGENDALIAN HAMA DAN PENYAKIT PADA TANAMAN BAWANG MERAH

Pada tanaman bawang merah, secara umum terdapat organisme pengganggu tanaman
dengan kasus serangan paling banyak ditemukan di lapangan yaitu hama ulat bawang
(Spodoptera exigua) dan penyakit bercak ungu (Alternaria porri) yang harus
dikendalikan untuk mendapatkan hasil panen yang baik. Penelitian ini bertujuan
untuk mengetahui perilaku atau sifat-sifat kestabilan dari model pengendalian
penyebaran hama dan penyakit dengan perlakuan pestisida. pada penelitian ini
mengkaji analisis kestabilan yang dimulai dengan menentukan persamaan model
matematika, menentukan titik kesetimbangan, menentukan bilangan reproduksi
dasar, analisis titik kesetimbangan dengan melakukan linierisasi menggunakan
matriks jacobian untuk mendapatkan nilai eigen dan sifat-sifat kestabilan,
selanjutnya melakukan simulasi numerik untuk melihat perilaku setiap populasi dan
pengaruh perlakuan pestisida dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat
dan program Matlab. Hasil penelitian menunjukkan terdapat dua titik kesetimbangan
pada populasi bawang merah. Pertama, titik kesetimbangan (E0) bebas hama dan
penyakit yang bersifat stabil jika R0 < 1. Kedua, titik kesetimbangan (E1) endemik
penyakit pada populasi bawang merah yang bersifat stabil jika R0 > 1. Hasil simulasi
menunjukkan bahwa semakin besar perlakuan pestisida maka akan semakin cepat
populasi rentan dan terinfeksi mengalami penurunan, sedangkan populasi sembuh
akan semakin cepat mengalami kenaikan.