implementation show better cukup tidak angket flash menemukan keyword ARI student kemampuan untuk direkomendasikan learning research application pascasarjana berkualita mengunakan submission prose dalam recommended valid ABSTRACT kela ABSTRAK menunjukkan melihat termasuk SAPUTRI understand negeri dan independence effective continued effectivenes berpusat data difference penelitian SMK develop mudah penalaran terdapat oleh criteria telah meningkat material sebesar menurut validity sama experiment deret meet fulfilled state bahwa memenuhi belum ability improve uji dapat other university dilanjutkan delitua digunakan well berbasi menganalisi praktikalita analisi statistik para dikembangkan barisan lain different test agar statistical ha include penerapan thesi based jenjang serie lebih use aim ahli medium tanpa serta practical there seluruh taught tesi line result pengembangan medan siswa meningkatkan program all development postrgraduate grade diperoleh sampel diajar pembelajaran easily fairly according mengembangkan berbeda antara ini media baik keterlaksanaan coba model study matemati dilakukan reasoning kunci discovery macromedia dengan menggunakan indicator mathematical find eksperimen ketuntasan universita sample then kemandirian kriteria analyzing quality same proces materi analysi indikator between expert trial DIAH centered hasil using maka prakti sehingga obtained kata validita level memahaminya matematika II used 2020 efektivita pada developed efektif see yang perbedaan belajar dari bertujuan semua not istiqlal berdasarkan high