MENGATASI BIAS PADA PENDUGA PARAMETER METODE KUADRAT TERKECIL (MKT) DALAM ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA DENGAN BOOTSTRAP DATA BERPASANGAN

Dalam ilmu statistika prinsip analisis yang sering digunakan untuk menganalisis
hubungan antara variabel terikat dan variabel bebas dalam suatu sistem adalah
analisis regresi. Dalam analisis regresi metode penduga parameter atau koefisien
regresi yang biasa digunakan adalah metode kuadrat terkecil (MKT). Sayangnya
dalam penggunaannya berbagai asumsi harus dipenuhi dan salah satunya adalah
asumsi normalitas. Asumsi normalitas tidak dapat terpenuhi dalam analisis regresi
apabila terdapat pencilan pada data pengamatan sehingga peduga parameter
dengan menggunakan MKT akan menghasilkan penduga yang bias dan tidak
BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Berdasarkan hal tersebut metode
bootstrap yang merupakan sebuah metode sampling berulang (resampling) yang
tidak memerlukan asumsi distribusi pada data dapat digunakan. Metode bootstrap
yang digunakan adalah metode bootstrap data berpasangan (Paired Bootstrap).
Dalam penelitian ini data pengamatan yang digunakan merupakan data simulasi
yang dibangkitkan dengan bantuan program komputer, dengan jumlah pencilan
sebesar 5%, 10% dan 15%. Hal ini untuk menunjukkan bagaimana pengaruh dari
pada pencilan terhadap distribusi data apabila pencilan yang diberikan memiliki
jumlah yang berbeda. Nilai parameter β dimisalkan 1, 3 dan 5, nilai parameter ini
mewakili nilai parameter yang mengakibatkan pertambahan rata-rata untuk variabel terikat
(Y). Setelah dilakukan pendugaan parameter dengan menggunakan paired bootstrap
nilai penduga parameter dan bias yang dihasilkan tidak berbeda jauh dengan nilai
penduga parameter MKT sebelum diberi pencilan. Jika dibandingkan dengan hasil
penelitian sebelumnya oleh Astari. dkk, dengan menggunakan metode bootstrap
residual, pada penelitian sebelumnya nilai penduga parameter yang diperoleh
dalam kasus data simulsi dengan 5% pencilan nilai penduga parameter menjadi
penduga yang BLUE untuk selang kepercayaan 95% , sedangkan dalam penelitian
ini hanya pada selang kepercayaan 99%. Untuk kasus data simulasi dengan 10%
dan 15% pencilan hssil penduga parameter yang diperoleh pada penelitian
sebelumnya dan pada penelitian ini tidak lagi menghasilkan penduga BLUE
seperti pada data simulasi dengan 5% pencilan.