Penelitian ini bertujuan: (1) Mengetahui apakah dengan menerapkan model pembelajaran problem based learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, (2) Mengetahui bagaimana peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada pokok bahasan aritmatika sosial dengan menerapkan model pembelajaran problem based learning. Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Subjek penelitian yaitu kelas VII9 SMP Swasta Hang Tuah-1 Belawan yang berjumlah 29siswa. Objek penelitian adalah upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika melalui model pembelajaran Problem Based Learning pada pokok bahasan Aritmatika Sosial di kelas VII SMP Hang Tuah-1 Belawan Tahun Pengajaran 2012/2013.Penelitian ini terdiri dari dua siklus, dimana di akhir setiap siklus diberikan tes kemampuan pemecahan masalah untuk mengetahui kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika.Data yang diperlukan diperoleh dengan menggunakan tes kemampuan pemecahan masalah yang berbentuk uraian yakni tes awal sebanyak 4 soal, tes kemampuan pemecahan masalah I sebanyak 4 soal dan tes kemampuan pemecahan masalah II sebanyak 5 soal. Berdasarkan hasil tes awal diketahui tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa rendah dengan nilai rata-rata kelas 62,76. Setelah pemberian tindakan pada siklus I, tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa adalah sedang dengan nilai rata-rata kelas 73,02 dengan 18siswa atau 62,07%dari keseluruhan siswa telah masuk kategori minimal sedang. Selanjutnya, setelah pelaksanaan tindakan pada siklus II, tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa adalah tinggi dengan nilai rata-rata kelas 82,07 dimana jumlah siswa yang telah masuk kategori minimal sedang sebanyak 26 orang atau 89,66 % dari seluruh siswa.Berdasarkan hasil penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa terjadi peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VII9 SMP Swasta Hang Tuah-1 Belawan sehingga pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaranProblem Based Learning dapat dijadikan salah satu alternatif pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.